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IT系技術職のおっさんがIT技術とかライブとか日常とか雑多に語るブログです。* 本ブログに書かれている内容は個人の意見・感想であり、特定の組織に属するものではありません。/All opinions are my own.*

ストレイテナーと確率(iPhoneシャッフルとはぐれメタルを仲間にする確率との対比考察)

通勤や帰宅時、または一人での外出時では、
基本的にiPhoneのシャッフル機能を使ってストレイテナーをアーティスト選択して再生している。
シャッフル再生というのが、”完全にランダムに曲順を決めている”という前提だと、
極稀に「おお…この曲が連続して流れるのって結構レアなんじゃあねーかッ!」と思う組み合わせに遭遇することがある。
ただいつもは数値的にそのレア度を評価したわけではないので、その時は「なんとなくレアかも」くらいにしか感じていない。
ちなみに今日なんかはSILLY PARADE(インスト)⇒SILLY PARADE(シングル)が連続して流れた。
気になったので確率を計算してみたらかなり天文学的確率だった。


 

 
俺のiPhoneにはストレイテナーは全部で257曲入っているのだが、
上記のシリパレ連続は24曲目から発生した。
24曲目にシリパレ(インスト)、25曲目にシリパレ(シングル版)という流れで、
24曲目のシリパレ(インスト)も、25曲目のシリパレNONインスト(シングル版)も、それぞれ1曲ずつしか持っていないが、
ここでは少し考え方を拡張して、25曲目の方はNONインストであればシングル版・アルバム版どちらでも可とするケースを考えてみる。
すなわち24曲目がインスト、25曲目がNONインスト-つまりシングル版かアルバムSTRAIGHTENER収録版の2パターンのいずれか-
という隣り合わせのパターンで連続再生されるケースを想定する。
インスト⇒シングル、インスト⇒アルバムはそれぞれ排他的に起こり得るから二つの確率を求めて加算する(同じ確率を2倍する)と

(1/(257-23)*1/(257-24))*2≒0.00367%

となる。つまり100000回(10万回)に3回くらいしか起きないということになる。
よく低確率と言われているはぐれメタルを仲間にする確率(1/256)≒0.39063%は1000回に4回弱は起きる計算だから
今回のシリパレ連続に比べればまさしく桁外れに確率が高い。

はぐれメタル仲間」との対比においては「時間」という要素の考察も重要になってくる。

パターン確率所要時間(考察)

はぐれメタルを仲間にする 1/256(≒0.39063%、1000回に4回弱) 倒すだけなら、口笛⇒魔人斬りで一発目ヒットして即死させられたら15秒前後で終わるだろう。速攻逃げるケースもあるし、逃げなくても魔人斬りが当たらないことだって多々あるので、いくらなんでも15秒は言い過ぎだと思うが、それにしたって10分戦えば2~3匹倒せる気がする(経験論)。仮に1回の試行(倒して仲間にする確率判定が起きるまで)にかかる時間を5分としよう。
シリパレ連続(インスト⇒NONインスト) (1/(257-23)*1/(257-24))*2(≒0.00367%、10万回に3回程度) 今回のケースに当てはめるなら、このパターンには「24曲目から」という前提がある。最初のインストシリパレが再生されるまでの23曲までが土台に存在し、そのうえで「24曲目から連続で」が1試行。つまり23曲は再生され、ちゃんと全部聴いていることを前提とする。1曲平均3分と仮定すると23×3=69分かけ、ようやく24曲目からの連続判定に入れる。つまり1試行69分。

↑を見ても一目瞭然であるが、
はぐれメタルは1試行5分想定で256回やれば1回は仲間になる計算なので
256*5/60≒21.333…(時間)戦い続ければ少なくとも1匹は仲間にできるという(いくつかの仮定のもとでの)計算になるが、
(ちなみにはぐれメタルに関してはかなり「なんとなく」で仮の数値を当てはめたつもりだがなんとなくそれっぽい数値になったな…
 ぶっちゃけると1/256というのも「どっかで聞いたことある」程度で確証がある数字じゃないんだが(SFCPS2で違ったりとかするのか)、
 実際21時間半くらい戦い続ければ仲間にできそうな気もする(俺は仲間にしたことはないのだがww))

今回のシリパレ連続ケースは1試行にかかるまで69分を要している(実際には曲によって長い短いあるがそのときのリストを控えてない)から、
例えば3万回「試行」してようやく1回同じケースに遭遇したとしても、(理論値からするとこれでもラッキーな方)
30000*69/60/24=1437.5(日)であり、閏年を無視しても4年弱の歳月を要する計算になる。
しかも昼夜問わず、休みなく23曲聞き続ける前提だ。
拷問か。

23曲のうちに、MARCH(7分弱)や、スパマジ・冬の太陽等のシングルに収録されたLIVE TRACKS(10分超え)等、長い曲が入らないとも当然限らないので、
それらが入ると「69分」という仮定も当然崩れるし、
実は24曲目のインストの3分を乗り切って尚25曲目にシリパレNONインストが再生されて初めて「成功」になるわけだから実際の試行時間は69分じゃすまない。
それに加え、「23曲までにシリパレが入らない」という隠し(?)条件を無視しているから、実際にはもうちょっと低いだろうし、
※厳密には、「試行候補にあるシリパレ3曲を除く254曲の中から、1曲目から23曲目まで選ばれ続けている」というのが前提にある、
 すなわち254/257×253/256×252/255×…というのが上記の「10万回に3回程度」の確率にかかってくるわけだが、面倒なので無視している。
もうそういうの考えると奇跡としか言いようがない組み合わせに遭遇したといえる。

もっと言わせてもらうと、通勤と帰宅時限定で考えると、会社と家はDoorToDoorでぴったり60分程度なので、
「69分」という前提の所要時間は1出社ないし1帰宅の間ではこなすことが出来ない。
つまり通勤+業務時間+帰宅、という流れを通さないと23曲を再生するに至らないのである。
よって実態としては24曲目のシリパレにたどり着くまで少なくとも60分+業務時間8時間=9時間かけなくてはならない(残業なしの前提。そしてそんな日はない。



今回は、実際に23曲を聴いたうえでシリパレ連続を体験したので、「23曲を聴く(69分かけて24曲目に至る)」というのを前提に据えているが、
実際の内部ロジックは知らないけど普通に考えてiPhoneで「シャッフル再生」を押した時点で曲順は確定されているはずなので、
「24曲目が何か」を知るまでの間に69分かける必要は当然ないし(SKIPしまくればよい)、
また「はぐれメタル仲間」にはない「連続」という要素を持つシリパレの方が確率的には低いことは当然である。
逆に言えば「はぐれメタルを2回連続で仲間にする」というのも(1/256)^2≒0.00153%になり、
シングルとアルバムの2つのパターンでNONインストを要する故2倍になるシリパレ連続ケースに比べもっと低くなる。
(ちなみにこの確率は100000回やって1回かせいぜい2回くらい、という確率なので、
 はぐれメタル狩り1回の所要時間5分仮定で5×100000≒347.2日であり、
 まあ実際起きる時は連続で起きるんだから2回の狩りで僅か10分で起きるんだけれども、
 確率的に見て347日連続で狩りつづけないと起きそうもない確率ですよ、ということも言えるわけである)

別の見方で、”シリパレのインストが24曲目に選ばれる”というだけ(25曲目がどうなるかは無関係、つまり連続を考えない)なら、
そこまでの23曲にシリパレのインストが選ばれていないとしても

256/257*255/256*254/255*…*(256-23)/(257-23)*1/257
=233/257*1/257
≒0.35277%

となって、比較的「はぐれメタル仲間」(≒0.39063%)に近い数値になる。
※これはiPhoneストレイテナー曲数257曲が、「はぐれメタル仲間」の分母256にかなり近い数値であるためだ。

余談だが、シリパレがインストから始まるケースだけを考えているが、
インストもNONインストも無関係で、単に「シリパレが連続」というのなら、
インスト・NONインスト含め3曲あるシリパレの連続パターンは3!=6パターンあるので、
2倍だけしてた0.00367%の3倍で0.011%程度まで確率は上がる。
これは10000回に1回程度の確率であり、まだまだ低いが少しは現実味のある確率といえなくもないだろう。
”極稀にある”かもしれない。



シャッフル再生で聴いているときは、たまに、「次この曲かもな」と思って本当にその曲が再生されると、
俺ってエスパーなんじゃねえのか!とか思うことがあるが、
↑の考察を見る限りそんなに大した確率でもないなこれは。
ただ今回のシリパレ連続ケースはものすごい低確率だということは考察してみてわかった。
多分今後二度と(たとえ24曲目でなかったとしても)起きることはないだろう。